КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
9. Уравнения и системы уравнений: #245904
Решите уравнение $x^{2}- 8x + 12 = 0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
$1)$ Найдем дискриминант квадратного уравнения, где $a = 1,$ $b = -8,$ $c = 12{:}$
$$D = b^{2}- 4ac = (-8)^{2}- 4 \cdot 1 \cdot 12 = 64- 48 = 16$$
$2)$ Так как $D > 0,$ уравнение имеет два корня. Найдем их:
$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{8 \pm \sqrt{16}}{2} = \dfrac{8 \pm 4}{2}$$
$3)$ Вычислим каждый корень:
$$x_{1} = \dfrac{8- 4}{2} = \dfrac{4}{2} = 2,\quad x_{2} = \dfrac{8 + 4}{2} = \dfrac{12}{2} = 6$$
$4)$ Больший из корней $2$ и $6$ равен $6.$
20
