КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
9. Уравнения и системы уравнений: #245903
Решите уравнение $x^{2}- 9x + 18 = 0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
$1)$ Найдем дискриминант квадратного уравнения, где $a = 1,$ $b = -9,$ $c = 18{:}$
$$D = b^{2}- 4ac = (-9)^{2}- 4 \cdot 1 \cdot 18 = 81- 72 = 9$$
$2)$ Так как $D > 0,$ уравнение имеет два корня. Найдем их:
$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{9 \pm \sqrt{9}}{2} = \dfrac{9 \pm 3}{2}$$
$3)$ Вычислим каждый корень:
$$x_{1} = \dfrac{9- 3}{2} = \dfrac{6}{2} = 3,\quad x_{2} = \dfrac{9 + 3}{2} = \dfrac{12}{2} = 6$$
$4)$ Меньший из корней $3$ и $6$ равен $3.$
20
