КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
9. Уравнения и системы уравнений: #245824
Решите уравнение $2x^{2}- 3x + 1 = 0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
$1)$ Найдем дискриминант квадратного уравнения, где $a = 2,$ $b = -3,$ $c = 1{:}$
$$D = b^{2}- 4ac = (-3)^{2}- 4 \cdot 2 \cdot 1 = 9- 8 = 1$$
$2)$ Так как $D > 0,$ уравнение имеет два корня. Найдем их:
$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{3 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \dfrac{3 \pm 1}{4}$$
$3)$ Вычислим каждый корень:
$$x_{1} = \dfrac{3- 1}{4} = \dfrac{2}{4} = \dfrac{1}{2} = 0.5,\quad x_{2} = \dfrac{3 + 1}{4} = \dfrac{4}{4} = 1$$
$4)$ Меньший из корней $0.5$ и $1$ равен $0.5.$
20
