Карточки
Тесты
Главная
Курсы
9. Уравнения и системы уравнений: #245823
Решите уравнение $x^{2}- 10x + 21 = 0.$ Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.
$1)$ Найдем дискриминант квадратного уравнения, где $a = 1,$ $b = -10,$ $c = 21{:}$
$$D = b^{2}- 4ac = (-10)^{2}- 4 \cdot 1 \cdot 21 = 100- 84 = 16$$
$2)$ Так как $D > 0,$ уравнение имеет два корня. Найдем их:
$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \dfrac{10 \pm \sqrt{16}}{2} = \dfrac{10 \pm 4}{2}$$
$3)$ Вычислим каждый корень:
$$x_{1} = \dfrac{10- 4}{2} = \dfrac{6}{2} = 3,\quad x_{2} = \dfrac{10 + 4}{2} = \dfrac{14}{2} = 7$$
$4)$ Больший из корней $3$ и $7$ равен $7.$
20
