Карточки
Тесты
Главная
Курсы
8. Алгебраические выражения и вычисления: #245448
Найдите значение выражения $\sqrt{\dfrac{36x^{4}}{y^{2}}}$ при $x = 6$ и $y = 9.$
$1)$ Упростим выражение под корнем, используя свойства корней и степеней:
$$\sqrt{\dfrac{36x^{4}}{y^{2}}} = \dfrac{\sqrt{36x^{4}}}{\sqrt{y^{2}}} = \dfrac{\sqrt{36} \cdot \sqrt{x^{4}}}{y}$$
$2)$ Вычислим каждый корень:
$$\sqrt{36} = 6,\quad \sqrt{x^{4}} = x^{2}$$
Получаем:
$$\dfrac{6 \cdot x^{2}}{y}$$
$3)$ Подставим значения $x = 6$ и $y = 9{:}$
$$\dfrac{6 \cdot 6^{2}}{9} = \dfrac{6 \cdot 36}{9} = \dfrac{216}{9}$$
$4)$ Выполним деление:
$$216 : 9 = 24$$
20
