Карточки
Тесты
Главная
Курсы
8. Алгебраические выражения и вычисления: #245441
Найдите значение выражения $(\sqrt{8}- \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}.$
$1)$ Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое на $\sqrt{2}{:}$
$$(\sqrt{8}- \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = \sqrt{8} \cdot \sqrt{2}- \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$$
$2)$ Применим свойство умножения корней $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ к каждому произведению:
$$\sqrt{8} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{8 \cdot 2} = \sqrt{16}$$$$\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{2 \cdot 2} = \sqrt{4}$$
Таким образом, выражение равно:
$$\sqrt{16}- \sqrt{4}$$
$3)$ Извлечем квадратные корни:
$$\sqrt{16} = 4,\quad \sqrt{4} = 2$$
$4)$ Выполним вычитание:
$$4- 2 = 2$$
20
