Карточки
Тесты
Главная
Курсы
8. Алгебраические выражения и вычисления: #245440
Найдите значение выражения $(\sqrt{18} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2}.$
$1)$ Раскроем скобки, умножив каждое слагаемое на $\sqrt{2}{:}$
$$(\sqrt{18} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = \sqrt{18} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$$
$2)$ Применим свойство умножения корней $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}$ к каждому произведению:
$$\sqrt{18} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{18 \cdot 2} = \sqrt{36}$$$$\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{2 \cdot 2} = \sqrt{4}$$
Таким образом, выражение равно:
$$\sqrt{36} + \sqrt{4}$$
$3)$ Извлечем квадратные корни:
$$\sqrt{36} = 6,\quad \sqrt{4} = 2$$
$4)$ Выполним сложение:
$$6 + 2 = 8$$
20
