Карточки
Тесты
Главная
Курсы
8. Алгебраические выражения и вычисления: #245439
Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt{65} \cdot \sqrt{13}}{\sqrt{5}}.$
$1)$ Объединим корни в числителе по свойству $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b}{:}$
$$\sqrt{65} \cdot \sqrt{13} = \sqrt{65 \cdot 13} = \sqrt{845}$$
Таким образом, выражение принимает вид:
$$\dfrac{\sqrt{845}}{\sqrt{5}}$$
$2)$ Объединим корни в одну дробь по свойству $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \sqrt{\frac{a}{b}}{:}$
$$\dfrac{\sqrt{845}}{\sqrt{5}} = \sqrt{\dfrac{845}{5}}$$
$3)$ Сократим дробь под корнем, разделив $845$ на $5{:}$
$$845 : 5 = 169$$
Получаем:
$$\sqrt{169}$$
$4)$ Извлечем квадратный корень:
$$\sqrt{169} = 13$$
20
