Карточки
Тесты
Главная
Курсы
8. Алгебраические выражения и вычисления: #245437
Найдите значение выражения $9\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{2} \cdot \sqrt{14}.$
$1)$ Перемножим числовые множители и корни отдельно:
$$(9 \cdot 2) \cdot (\sqrt{7} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt{14}) = 18 \cdot \sqrt{7 \cdot 2 \cdot 14}$$
$2)$ Упростим подкоренное выражение:
$$7 \cdot 2 \cdot 14 = 7 \cdot 2 \cdot (7 \cdot 2) = (7 \cdot 7) \cdot (2 \cdot 2) = 7^2 \cdot 2^2$$
$3)$ Извлечем корень:
$$\sqrt{7^2 \cdot 2^2} = 7 \cdot 2 = 14$$
$4)$ Получим:
$$18 \cdot 14 = 252$$
20
