Карточки
Тесты
Главная
Курсы
8. Алгебраические выражения и вычисления: #245436
Найдите значение выражения $ \dfrac{72}{(2\sqrt{3})^{2}}. $
$1)$ Применим свойство степени произведения $(a \cdot b)^{n} = a^{n} \cdot b^{n}$ к знаменателю:
$$(2\sqrt{3})^{2} = 2^{2} \cdot (\sqrt{3})^{2}$$
$2)$ Вычислим каждую степень:
$$2^{2} = 4,\quad (\sqrt{3})^{2} = 3$$
Таким образом, знаменатель равен:
$$4 \cdot 3 = 12$$
Исходное выражение принимает вид:
$$\dfrac{72}{12}$$
$3)$ Выполним деление:
$$72 : 12 = 6$$
20
