Карточки
Тесты
Главная
Курсы
8. Алгебраические выражения и вычисления: #245435
Найдите значение выражения $\dfrac{(4\sqrt{3})^{2}}{60}.$
$1)$ Применим свойство степени произведения $(a \cdot b)^{n} = a^{n} \cdot b^{n}$ к числителю:
$$(4\sqrt{3})^{2} = 4^{2} \cdot (\sqrt{3})^{2}$$
$2)$ Вычислим каждую степень:
$$4^{2} = 16,\quad (\sqrt{3})^{2} = 3$$
Таким образом, числитель равен:
$$16 \cdot 3 = 48$$
Исходное выражение принимает вид:
$$\dfrac{48}{60}$$
$3)$ Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель $12{:}$
$$\dfrac{48}{60} = \dfrac{48 : 12}{60 : 12} = \dfrac{4}{5}$$
$4)$ Преобразуем обыкновенную дробь $\dfrac{4}{5}$ в десятичную:
$$\dfrac{4}{5} = 0.8$$
20
