8. Алгебраические выражения и вычисления: #245432

$1)$ Применим свойство возведения степени в степень $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$ к множителю $(a^{9})^{3}{:}$
$$(a^{9})^{3} = a^{9 \cdot 3} = a^{27}$$
Исходное выражение принимает вид:
$$\dfrac{a^{27} \cdot a^{7}}{a^{29}}$$
$2)$ Применим свойство произведения степеней с одинаковым основанием $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$ в числителе:
$$a^{27} \cdot a^{7} = a^{27+7} = a^{34}$$
Таким образом, выражение упрощается до:
$$\dfrac{a^{34}}{a^{29}}$$
$3)$ Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием $\dfrac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}{:}$
$$\dfrac{a^{34}}{a^{29}} = a^{34-29} = a^{5}$$
$4)$ Подставим заданное значение $a = 2$ в полученное выражение $a^{5}{:}$
$$a^{5} = 2^{5}$$
$5)$ Вычислим степень:
$$2^{5} = 32$$