Карточки
Тесты
Главная
Курсы
8. Алгебраические выражения и вычисления: #245431
Найдите значение выражения $(a^{4})^{-3} : a^{-17}$ при $a = 2.$
$1)$ Применим свойство возведения степени в степень $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$ к первому множителю:
$$(a^{4})^{-3} = a^{4 \cdot (-3)} = a^{-12}$$
Исходное выражение принимает вид:
$$a^{-12} : a^{-17}$$
$2)$ Запишем деление степеней в виде дроби:
$$a^{-12} : a^{-17} = \dfrac{a^{-12}}{a^{-17}}$$
$3)$ Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием $\dfrac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}{:}$
$$\dfrac{a^{-12}}{a^{-17}} = a^{-12- (-17)} = a^{-12 + 17} = a^{5}$$
$4)$ Подставим заданное значение $a = 2$ в полученное выражение $a^{5}{:}$
$$a^{5} = 2^{5}$$
$5)$ Вычислим степень:
$$2^{5} = 32$$
20
