ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
8. Алгебраические выражения и вычисления: #245430
Найдите значение выражения $a^{-9} \cdot (a^{2})^{6}$ при $a = 5.$
$1)$ Применим свойство возведения степени в степень $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$ ко второму множителю:
$$(a^{2})^{6} = a^{2 \cdot 6} = a^{12}$$
Исходное выражение принимает вид:
$$a^{-9} \cdot a^{12}$$
$2)$ Применим свойство произведения степеней с одинаковым основанием $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}{:}$
$$a^{-9} \cdot a^{12} = a^{-9+12} = a^{3}$$
$3)$ Подставим заданное значение $a = 5$ в полученное выражение $a^{3}{:}$
$$a^{3} = 5^{3}$$
$4)$ Вычислим степень:
$$5^{3} = 125$$
20
