Карточки
Тесты
Главная
Курсы
8. Алгебраические выражения и вычисления: #245429
Найдите значение выражения $\dfrac{(a^{7})^{2}}{a^{12}}$ при $a = 5.$
$1)$ Применим свойство возведения степени в степень $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$ к числителю:
$$(a^{7})^{2} = a^{7 \cdot 2} = a^{14}$$
Исходное выражение принимает вид:
$$\dfrac{a^{14}}{a^{12}}$$
$2)$ Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием $\dfrac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}{:}$
$$\dfrac{a^{14}}{a^{12}} = a^{14-12} = a^{2}$$
$3)$ Подставим заданное значение $a = 5$ в полученное выражение $a^{2}{:}$
$$a^{2} = 5^{2}$$
$4)$ Вычислим степень:
$$5^{2} = 25$$
20
