Карточки
Тесты
Главная
Курсы
8. Алгебраические выражения и вычисления: #245428
Найдите значение выражения $\dfrac{a^{9} \cdot a^{12}}{a^{18}}$ при $a = 4.$
$1)$ Применим свойство произведения степеней с одинаковым основанием $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$ в числителе:
$$a^{9} \cdot a^{12} = a^{9+12} = a^{21}$$
Исходное выражение принимает вид:
$$\dfrac{a^{21}}{a^{18}}$$
$2)$ Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием $\dfrac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}{:}$
$$\dfrac{a^{21}}{a^{18}} = a^{21-18} = a^{3}$$
$3)$ Подставим заданное значение $a = 4$ в полученное выражение $a^{3}{:}$
$$a^{3} = 4^{3}$$
$4)$ Вычислим степень:
$$4^{3} = 64$$
20
