8. Алгебраические выражения и вычисления: #245426

$1)$ Запишем выражение в виде дроби:
$$a^{6} \cdot a^{19} : a^{22} = \dfrac{a^{6} \cdot a^{19}}{a^{22}}$$
$2)$ Применим свойство произведения степеней с одинаковым основанием $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}$ в числителе:
$$a^{6} \cdot a^{19} = a^{6+19} = a^{25}$$
Таким образом, выражение принимает вид:
$$\dfrac{a^{25}}{a^{22}}$$
$3)$ Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием $\dfrac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}{:}$
$$\dfrac{a^{25}}{a^{22}} = a^{25-22} = a^{3}$$
$4)$ Подставим заданное значение $a = 3$ в полученное выражение $a^{3}{:}$
$$a^{3} = 3^{3}$$
$5)$ Вычислим степень:
$$3^{3} = 27$$