8. Алгебраические выражения и вычисления: #245422

$1)$ Применим свойство степени произведения $(a \cdot b)^{n} = a^{n} \cdot b^{n}$ к числителю:
$$(3 \cdot 8)^{7} = 3^{7} \cdot 8^{7}$$
Исходное выражение принимает вид:
$$\dfrac{3^{7} \cdot 8^{7}}{3^{7} \cdot 8^{5}}$$
$2)$ Перегруппируем сомножители, представив дробь как произведение двух дробей:
$$\dfrac{3^{7} \cdot 8^{7}}{3^{7} \cdot 8^{5}} = \dfrac{3^{7}}{3^{7}} \cdot \dfrac{8^{7}}{8^{5}}$$
$3)$ Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием $\dfrac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$ к каждой дроби:
$$\dfrac{3^{7}}{3^{7}} = 3^{7-7} = 3^{0},\quad \dfrac{8^{7}}{8^{5}} = 8^{7-5} = 8^{2}$$
$4)$ Вычислим полученные степени, учитывая, что $a^{0} = 1$ для любого $a \neq 0{:}$
$$3^{0} = 1,\quad 8^{2} = 64$$
$5)$ Найдем произведение результатов:
$$1 \cdot 64 = 64$$