Карточки
Тесты
Главная
Курсы
8. Алгебраические выражения и вычисления: #245420
Найдите значение выражения $13^{-5} \cdot (13^{3})^{2}.$
$1)$ Применим свойство возведения степени в степень $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$ ко второму множителю:
$$(13^{3})^{2} = 13^{3 \cdot 2} = 13^{6}$$
Исходное выражение принимает вид:
$$13^{-5} \cdot 13^{6}$$
$2)$ Применим свойство произведения степеней с одинаковым основанием $a^{m} \cdot a^{n} = a^{m+n}{:}$
$$13^{-5} \cdot 13^{6} = 13^{-5 + 6} = 13^{1}$$
$3)$ Вычислим получившуюся степень:
$$13^{1} = 13$$
20
