Карточки
Тесты
Главная
Курсы
8. Алгебраические выражения и вычисления: #245419
Найдите значение выражения $\dfrac{(2^{9})^{-3}}{2^{-29}}.$
$1)$ Применим свойство возведения степени в степень $(a^{m})^{n} = a^{m \cdot n}$ к числителю:
$$(2^{9})^{-3} = 2^{9 \cdot (-3)} = 2^{-27}$$
Исходное выражение принимает вид:
$$\dfrac{2^{-27}}{2^{-29}}$$
$2)$ Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием $\dfrac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}{:}$
$$\dfrac{2^{-27}}{2^{-29}} = 2^{-27- (-29)} = 2^{-27 + 29} = 2^{2}$$
$3)$ Вычислим получившуюся степень:
$$2^{2} = 4$$
20
