Карточки
Тесты
Главная
Курсы
8. Алгебраические выражения и вычисления: #245418
Найдите значение выражения $\dfrac{1}{2^{-19}} \cdot \dfrac{1}{2^{16}}.$
$1)$ Запишем произведение двух дробей как одну дробь:
$$\dfrac{1}{2^{-19}} \cdot \dfrac{1}{2^{16}} = \dfrac{1}{2^{-19} \cdot 2^{16}}$$
$2)$ Применим свойство произведения степеней с одинаковым основанием $a^{x} \cdot a^{y} = a^{x+y}$ в знаменателе:
$$2^{-19} \cdot 2^{16} = 2^{-19+16} = 2^{-3}$$
Таким образом, выражение принимает вид:
$$\dfrac{1}{2^{-3}}$$
$3)$ Воспользуемся свойством отрицательной степени $a^{-n} = \dfrac{1}{a^{n}},$ из которого следует, что $\dfrac{1}{a^{-n}} = a^{n}{:}$
$$\dfrac{1}{2^{-3}} = 2^{3}$$
$4)$ Вычислим получившуюся степень:
$$2^{3} = 8$$
20
