Карточки
Тесты
Главная
Курсы
8. Алгебраические выражения и вычисления: #245415
Найдите значение выражения $\dfrac{3^{-5} \cdot 3^{15}}{3^7}.$
$1)$ Применим свойство произведения степеней с одинаковым основанием $a^{x} \cdot a^{y} = a^{x+y}$ в числителе:
$$3^{-5} \cdot 3^{15} = 3^{-5+15} = 3^{10}$$
Исходное выражение принимает вид:
$$\dfrac{3^{10}}{3^{7}}$$
$2)$ Применим свойство деления степеней с одинаковым основанием $\dfrac{a^{x}}{a^{y}} = a^{x-y}{:}$
$$\dfrac{3^{10}}{3^{7}} = 3^{10-7} = 3^{3}$$
$3)$ Вычислим получившуюся степень:
$$3^{3} = 27$$
20
