14. Электродинамика: анализ физических процессов: #217015

$1)$ Объяснение: На рисунке изображение $A’B’$ увеличено и имеет тот же знак ориентировки, что и предмет, то есть изображение прямое и увеличенное. Для тонкой линзы такое изображение возникает, когда предмет расположен между оптическим центром и фокусом, что возможно только для собирающей (собирающей) линзы. Формула для ступенчатой связи объект—изображение задается тонкой линзой
$$\dfrac{1}{F}=\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{a’}$$

$2)$ Объяснение: По построению на рисунке предмет $AB$ расположен слева от оптического центра линзы $O,$ следовательно центр линзы $O$ находится правее предмета $AB.$ Обозначив координаты по оси, это записывается как $x_O>x_{AB}$

$3)$ Объяснение: Для виртуального, прямого и увеличенного изображения характерно, что масштаб $\beta$ положителен и больше единицы; связь масштаба с расстояниями задается формулой
$$\beta=\dfrac{A’B’}{AB}=-\dfrac{a’}{a}$$
Поскольку на рисунке изображение прямое, то $\beta>0,$ откуда $a'<0$ и изображение мнимое. Следовательно утверждение $3)$ неверно.

$4)$ Объяснение: Для предмета, лежащего между фокусом и линзой ($0<a<F$), из формулы тонкой линзы находим для расстояния до мнимого изображения
$$a’=\dfrac{aF}{a-F}$$
и его модуль
$$|a’|=\dfrac{aF}{F-a}$$
Тогда расстояние между предметом и изображением равно
$$BB’=|a’|-a=\dfrac{a^2}{F-a}$$
На основании анализа данного рисунка видно, что расстояние $BB’$ относительно невелико, и фокусное расстояние $F$ больше этого отрезка, поэтому утверждение $4)$ верно для представленной конфигурации.

$5)$ Объяснение: На рисунке фокусы симметричны относительно оптического центра и лежат на расстоянии $F$ от него. В рассматриваемой конфигурации предмет и его мнимое изображение расположены по одну сторону от линзы и отрезок между ними не содержит фокуса линзы, поэтому утверждение $5)$ неверно.