Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
22. Механика, МКТ и термодинамика: расчетная задача: #215340
Упругая легкая пружина жесткостью $k=80\ \text{Н/м}$ одним концом прикреплена к лапке штатива. К свободному концу пружины подвешен груз массой $200\ \text{г}.$ Определите потенциальную энергию растянутой пружины.
Переведем массу в $СИ{:}$ $m=200\ \text{г}=0.2\ \text{кг}.$
$1)$ В равновесии сила упругости уравновешивает силу тяжести: $k\,\Delta x = m g.$ Отсюда деформация пружины равна $ \Delta x = \dfrac{m g}{k}.$
$2)$ Потенциальная энергия пружины равна $E = \dfrac{1}{2}k(\Delta x)^2.$ Подставляя выражение для $\Delta x,$ получаем $$E=\dfrac{1}{2}k\left(\dfrac{m g}{k}\right)^2=\dfrac{m^2 g^2}{2k}$$
$3)$ Подставим числовые значения, приняв $g=10\ \text{м/с}^2{:}$
$$\Delta x=\dfrac{0.2\cdot 10}{80}=0.025\ \text{м}$$
$$E=\dfrac{(0.2)^2\cdot 10^2}{2\cdot 80}=0.025\ \text{Дж}=25\ \text{мДж}$$
Ответ: $E=0.025\ \text{Дж}=25\ \text{мДж}$
20
