Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
22. Механика, МКТ и термодинамика: расчетная задача: #215338
Период колебаний математического маятника на поверхности Земли в $1.2$ раза больше периода его колебаний на некоторой планете. Чему равен модуль ускорения свободного падения на этой планете? Влияние атмосферы пренебрежимо мало.
$1)$ Период математического маятника задается формулой $$T=2\pi\sqrt{\dfrac{L}{g}}$$ откуда при заданной длине нити $L$ ускорение свободного падения выражается как $$g=\dfrac{(2\pi)^2 L}{T^2}$$
$2)$ Обозначим $T_Z$ — период на Земле, $T_p$ — период на планете. По условию $T_Z=1.2\,T_p.$ Отношение ускорений на планете и на Земле равно отношению обратных квадратов периодов, поэтому
$$\dfrac{g_p}{g_Z}=\dfrac{T_Z^2}{T_p^2}=(1.2)^2=1.44$$
$3)$ Примем для земного ускорения приближенное значение $g_Z=10\ \text{м/с}^2.$ Тогда
$$g_p=1.44\cdot 10\ \text{м/с}^2=14.4\ \text{м/с}^2$$
Ответ: $g_p=14.4\ \text{м/с}^2$
20
