Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
22. Механика, МКТ и термодинамика: расчетная задача: #215323
Амплитуда малых свободных колебаний пружинного маятника равна $4\ \text{см},$ масса груза $m=400\ \text{г},$ жесткость пружины $k=40\ \text{Н/м}.$ Чему равна максимальная скорость колеблющегося груза?
Переведем величины в $СИ{:}$ $m=0.4\ \text{кг},$ $x_{\max}=0.04\ \text{м}.$
По закону сохранения энергии в момент прохождения грузом положения равновесия его максимальная кинетическая энергия равна максимальной потенциальной энергии пружины в крайнем положении, то есть
$$\dfrac{1}{2}m v_{\max}^2=\dfrac{1}{2}k x_{\max}^2 $$
Отсюда
$$v_{\max}=x_{\max}\sqrt{\dfrac{k}{m}} $$
Подставим числа:
$$\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{40}{0.4}}=\sqrt{100}=10\ \text{с}^{-1} $$
$$v_{\max}=0.04\cdot 10=0.4\ \text{м/с} $$
Ответ: максимальная скорость $v_{\max}=0.4\ \text{м/с}.$
20
