Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
22. Механика, МКТ и термодинамика: расчетная задача: #215321
С балкона высотой $h=20\ \text{м}$ упал на землю мяч массой $m=0.2\ \text{кг}.$ Из-за сопротивления воздуха скорость мяча у земли оказалась на $20\%$ меньше скорости тела, свободно падающего с высоты $20\ \text{м}.$ Чему равен импульс мяча в момент удара о землю?
Определим скорость свободно падающего тела без сопротивления воздуха. По закону сохранения энергии $$\dfrac{m v_1^2}{2}=m g h $$ откуда $$v_1=\sqrt{2 g h} $$ Подставляя $g=10\ \text{м/с}^2$ и $h=20\ \text{м},$ получаем $v_1=\sqrt{2\cdot 10\cdot 20}=20\ \text{м/с}.$
По условию реальная скорость у земли на $20\%$ меньше, поэтому $$v_2=0.8\,v_1=0.8\cdot 20=16\ \text{м/с} $$
Импульс мяча в момент удара равен $$p=m v_2=0.2\cdot 16=3.2\ \text{кг}\cdot\text{м/с} $$
Ответ: $p=3.2\ \text{кг}\cdot\text{м/с}.$
20
