Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
9. Молекулярная физика и термодинамика: анализ физических процессов: #215103
На дно сосуда, в котором находился сухой воздух, налили немного воды, после чего герметично закрыли сосуд крышкой и оставили его на продолжительное время. Начальные температуры воздуха и воды были одинаковыми. Сосуд может обмениваться теплотой с окружающей средой. Из приведенного ниже списка выберите все верные утверждения.
$1)$ Если температура содержимого сосуда остается неизменной, то вся вода испарится.
$2)$ Если температура содержимого сосуда остается неизменной, то испарится только часть воды.
$3)$ Если температура содержимого сосуда остается неизменной, то при некотором строго определенном объеме сосуда в нем установится относительная влажность воздуха, равная $100\%.$
$4)$ В установившемся состоянии средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул водяного пара больше средней кинетической энергии хаотического теплового движения молекул азота, входящего в состав воздуха.
$5)$ В установившемся состоянии молекулы водяного пара и молекулы кислорода, входящего в состав воздуха, обладают одинаковыми средними кинетическими энергиями хаотического теплового движения.
При данной температуре $T$ существует давление насыщенного пара воды $p_{\text{sat}}(T).$ Испарение будет происходить до тех пор, пока пар в сосуде не станет насыщенным, то есть пока парциальное давление водяного пара $p_{\text{vap}}$ не достигнет $p_{\text{sat}}(T).$ Парциальное давление водяного пара связано с количеством вещества водяного пара $\nu_{\text{vap}}$ и объемом $V$ сосуда законом идеального газа: $p_{\text{vap}}=\dfrac{\nu_{\text{vap}}RT}{V}.$
Если воды было очень мало, то при данном $V$ и $T$ окажется, что даже вся вода в паровой фазе дает $p_{\text{vap}}<p_{\text{sat}}(T),$ и тогда вся вода испарится (полностью). Если же воды достаточно много, то пар достигнет насыщения при некоторой части воды в паре, а остальная останется жидкой. Следовательно утверждения $1)$ и $2)$ нельзя считать всегда верными (каждое из них может быть как верным, так и неверным в зависимости от количества налитой воды), то есть оба утверждения неверны как общие утверждения.
$3)$ Верно. Для заданного количества воды (то есть для заданного максимального возможного $\nu_{\text{vap}}$ при полном испарении) и для заданной температуры $T$ уравнение $p_{\text{vap}}=\dfrac{\nu_{\text{vap}}RT}{V}=p_{\text{sat}}(T)$ имеет решение относительно $V.$ Это означает, что существует строго определенный объем $V_{\text{crit}}=\dfrac{\nu_{\text{vap}}RT}{p_{\text{sat}}(T)},$ при котором установится насыщение паром и относительная влажность станет $100\%.$ Поэтому утверждение $3)$ верно.
$4)$ Неверно. Средняя кинетическая энергия поступательного теплового движения одной молекулы в равновесии определяется формулой $\langle E_k\rangle=\tfrac{3}{2}kT.$ Эта величина зависит только от температуры $T$ и не зависит от массы молекулы. Следовательно при одной и той же температуре средние кинетические энергии молекул водяного пара и молекул азота одинаковы, и утверждение о том, что у водяного пара средняя энергия больше, неверно.
$5)$ Верно. Как сказано выше, для всех видов молекул при данной температуре средняя кинетическая энергия равна $\langle E_k\rangle=\tfrac{3}{2}kT,$ поэтому молекулы водяного пара и молекулы кислорода имеют одинаковые средние кинетические энергии в установившемся состоянии.
20
