Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
5. Механика: анализ физических процессов: #214954
Пуля массой $ m = 9 \, \text{г} = 0.009 \, \text{кг} $ вылетает из винтовки под углом к горизонту с начальной скоростью $ v_0 = 100 \, \text{м/с} .$ Во время полета пули на нее помимо силы тяжести действует сила сопротивления воздуха, направленная противоположно скорости пули. Из приведенного ниже списка выберите все правильные утверждения.
$1)$ Полная механическая энергия пули в течение всего полета равна $ 45 \, \text{Дж} .$
$2)$ Непосредственно перед падением пули на землю ее кинетическая энергия меньше $ 45 \, \text{Дж} .$
$3)$ Пуля в течение всего полета движется равноускоренно.
$4)$ В верхней точке траектории вектор ускорения пули не совпадает по направлению с вектором силы тяжести.
$5)$ В верхней точке траектории ускорение пули равно нулю.
Переведем единицы и вычислим начальную кинетическую энергию.
$$E_{k0}=\dfrac{m v_0^2}{2}=\dfrac{0.009\cdot 100^2}{2}=\dfrac{0.009\cdot 10\ 000}{2}=\dfrac{90}{2}=45\ \text{Дж}$$
На пулю действуют: сила тяжести $ \vec{F}\text{тяж}=m\vec{g} $, направленная вертикально вниз; и сила сопротивления воздуха $ \vec{F}\text{сопр} $, направленная противоположно скорости.
Так как сила сопротивления является неконсервативной и совершает отрицательную работу, полная механическая энергия системы (кинетическая+потенциальная) уменьшается в процессе полета — часть энергии рассеивается в тепло.
Проверим утверждения:
$1)$ Неверно. Полная механическая энергия не сохраняется из-за силы сопротивления воздуха; она уменьшается, поэтому она не равна постоянным $45\ \text{Дж}$ в течение всего полета.
$2)$ Верно. Непосредственно перед падением потенциальная энергия равна нулю (если взять уровень земли за ноль), полная механическая энергия равна кинетической, и из-за сопротивления воздуха эта энергия меньше начальной $45\ \text{Дж}$.
$3)$ Неверно. Движение не равноускоренное, поскольку сила сопротивления зависит от скорости (обычно пропорциональна $v$ или $v^2$), поэтому равнодействующая сил и ускорение меняются во времени.
$4)$ Верно. В верхней точке вертикальная компонента скорости равна нулю, но горизонтальная компонента отлична от нуля. Сила сопротивления направлена против скорости (горизонтально), сила тяжести — вертикально вниз; их равнодействующая имеет горизонтальную и вертикальную компоненты, поэтому вектор ускорения не совпадает по направлению с вектором силы тяжести.
$5)$ Неверно. В верхней точке ускорение не равно нулю: действует сила тяжести и сила сопротивления (горизонтально), их равнодействующая отлична от нуля.
20
