5. Механика: анализ физических процессов: #214929

Переведем единицы в $ СИ {:}$
$ m_1 = 100 \, \text{г} = 0.1 \, \text{кг} ,$
$ m_2 = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} ,$
$ v_2 = 3 \, \text{м/с} .$

Так как соударение неупругое (тела слипаются), применяем закон сохранения импульса.
До соударения импульс системы:
$$ p_\text{до} = m_2 v_2 + m_1 \cdot 0 = 0.2 \cdot 3 = 0.6 \, кг·м/с $$
После соударения общая масса $ m = m_1 + m_2 = 0.3 \, \text{кг} ,$ скорость $ u .$
Импульс после соударения:
$$ p_\text{после} = (m_1 + m_2)u = 0.3u $$
По закону сохранения импульса:
$$ 0.3u = 0.6 \ \Rightarrow \ u = \dfrac{0.6}{0.3} = 2 \, \text{м/с} $$

Теперь проверим утверждения:

$1)$ Верно. Скорость тел после соударения равна $ 2 \, \text{м/с} .$

$2)$ Неверно. Кинетическая энергия шарика до соударения:
$$ E_{k2} = \dfrac{m_2 v_2^2}{2} = \dfrac{0.2 \cdot 3^2}{2} = \dfrac{0.2 \cdot 9}{2} = \dfrac{1.8}{2} = 0.9 \, \text{Дж} $$
Утверждение говорит о $ 0.2 \, \text{Дж} ,$ что неверно.

$3)$ Неверно. Суммарная кинетическая энергия до соударения:
$$ E_{k_\text{до}} = \dfrac{m_2 v_2^2}{2} = 0.9 \, \text{Дж} $$
После соударения:
$$ E_{k_\text{после}} = \dfrac{(m_1 + m_2)u^2}{2} = \dfrac{0.3 \cdot 2^2}{2} = \dfrac{0.3 \cdot 4}{2} = \dfrac{1.2}{2} = 0.6 \, \text{Дж} $$
Энергия уменьшилась, значит, не сохранилась.

$4)$ Верно. При неупругом соударении часть кинетической энергии переходит во внутреннюю энергию (выделяется теплота). Количество теплоты:
$$ Q = E_{k_\text{до}}- E_{k_\text{после}} = 0.9- 0.6 = 0.3 \, \text{Дж} $$

$5)$ Неверно. Импульс шарика до соударения:
$$ p_2 = m_2 v_2 = 0.2 \cdot 3 = 0.6 \, кг·м/с $$
После соударения шарик движется вместе с бруском со скоростью $ u = 2 \, \text{м/с} ,$ его импульс:
$$ p_2′ = m_2 u = 0.2 \cdot 2 = 0.4 \, кг·м/с $$
Импульс уменьшился.