5. Механика: анализ физических процессов: #214922

Переведем единицы в $СИ {:}$
Масса $ m = 10 \, \text{т} = 10\,000 \, \text{кг} .$
Скорость $ v = 72 \, \text{км/ч} = \dfrac{72 \cdot 1000}{3600} = 20 \, \text{м/с} .$
Ускорение свободного падения $ g = 10 \, \text{м/с}^2 .$

На грузовик действуют:

• сила тяжести $ \vec{F}_\text{тяж} = m \vec{g} ,$ направленная вертикально вниз;
• сила реакции опоры $ \vec{N} ,$ направленная вертикально вверх.

Так как грузовик движется по выпуклой траектории, центростремительное ускорение направлено к центру кривизны, то есть в верхней точке — вертикально вниз.
Центростремительное ускорение равно:
$$ a = \dfrac{v^2}{R} = \dfrac{20^2}{80} = \dfrac{400}{80} = 5 \, \text{м/с}^2 $$

Запишем второй закон Ньютона в проекции на вертикальную ось (вниз — положительное направление):
$$ ma = mg- N $$
где $ N $ — сила реакции опоры (сила, с которой мост действует на грузовик).
Отсюда:
$$ N = m(g- a) = 10\,000 \cdot (10- 5) = 10\,000 \cdot 5 = 50\,000 \, \text{Н} = 50 \, \text{кН} $$

Теперь проверим утверждения:

$1)$ Неверно. Сила, с которой мост действует на грузовик $ ($сила реакции $ N ),$ равна $ 50 \ кН$ и направлена вертикально вверх. Она не меньше $ 40 \ кН.$

$2)$ Неверно. Сумма сил (равнодействующая) направлена в сторону ускорения, то есть вертикально вниз (а не вверх). Она перпендикулярна скорости (так как движение криволинейное), но направление неверное.

$3)$ Верно. По третьему закону Ньютона, сила, с которой грузовик действует на мост, равна по модулю силе реакции опоры $ N = 50 \ кН$ и направлена вертикально вниз.

$4)$ Неверно. Сила тяжести равна $ F_\text{тяж} = mg = 10\,000 \cdot 10 = 100\,000 \, \text{Н} = 100 \ кН.$

$5)$ Верно. Центростремительное ускорение равно $ a = 5 \, \text{м/с}^2 .$