Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
11. Прикладная стереометрия: #212412
В бак, имеющий форму правильной четырехугольной призмы, налито $12\ л$ воды. После полного погружения в воду детали уровень воды в баке увеличился в $2$ раза. Найдите объем детали. Ответ дайте в кубических сантиметрах, зная, что в одном литре $1\ 000$ кубических сантиметров.
Поскольку сосуд имеет форму правильной четырехугольной призмы, уровень воды прямо пропорционален занятому объему.
После погружения детали уровень воды увеличился в $2$ раза, значит, объем воды вместе с деталью стал:
$$V_{\text{конечный}} = 2 \cdot 12 = 24 \space \text{л}$$
Объем детали равен разности конечного и начального объемов:
$$V_{\text{детали}} = V_{\text{конечный}}- V_{\text{начальный}} = 24- 12 = 12 \space \text{л}$$
Переведем литры в кубические сантиметры $(1 \space \text{л} = 1000 \space \text{см}^3){:}$
$$V_{\text{детали}} = 12 \cdot 1000 = 12\,000 \space \text{см}^3$$
20
