Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
2. Векторы: #211914
Даны векторы $\vec{a} = (1; 2),$ $\vec{b} = (-3; 6)$ и $\vec{c} = (4; -2).$ Найдите длину вектора $\vec{a}- \vec{b} + \vec{c}.$
Найдем координаты вектора $\vec{d} = \vec{a}- \vec{b} + \vec{c}{:}$
По координате $x{:}$
$$d_x = a_x- b_x + c_x = 1- (-3) + 4 = 1 + 3 + 4 = 8$$
По координате $y{:}$
$$d_y = a_y- b_y + c_y = 2- 6 + (-2) = 2- 6- 2 = -6$$
Таким образом, $\vec{d} = (8; -6).$
Длина вектора вычисляется по формуле:
$$|\vec{d}| = \sqrt{d_x^2 + d_y^2} = \sqrt{8^2 + (-6)^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10$$
20
