ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
23. Молекулярная физика. Электродинамика: расчетная задача: #208432
Высокий вертикальный цилиндр закрыт тонким поршнем массой $1\,\text{кг}$ и площадью $100\,\text{см}^2.$ Под поршнем находится идеальный газ. Атмосферное давление над поршнем равно $101\,\text{кПа},$ расстояние между дном цилиндра и поршнем $50\,\text{см}.$ Цилиндр перевернули так, что поршень оказался снизу, но не выпал из цилиндра. На сколько увеличилось расстояние между дном цилиндра и поршнем в состоянии равновесия? Температура газа в исходном и конечном состоянии одинакова. Ответ дайте в сантиметрах.
$1.$ Переводим единицы в $СИ{:}$ $$ S = 100\,\text{см}^2 = 0.01\,\text{м}^2 $$ $$ h_1 = 50\,\text{см} = 0.5\,\text{м} $$ $$ p_0 = 101\,\text{кПа} = 101\space000\,\text{Па} $$ $2.$ Давление газа в исходном положении (поршень сверху): $$ p_1 = p_0 + \frac{mg}{S} = 101\space000 + \frac{1 \cdot 10}{0.01} = 102\space000\,\text{Па} $$ $3.$ Давление газа в конечном положении (поршень снизу): $$ p_2 = p_0-\frac{mg}{S} = 101\space000 -\frac{1 \cdot 10}{0.01} = 100\space000\,\text{Па} $$ $4.$ Процесс изотермический: $$ p_1 V_1 = p_2 V_2 $$ $$ p_1 S h_1 = p_2 S h_2 $$ $$ h_2 = \frac{p_1 h_1}{p_2} = \frac{102\space000 \cdot 0.5}{100\space000} = 0.51\,\text{м} = 51\,\text{см} $$ $5.$ Находим увеличение расстояния: $$ \Delta h = h_2 -h_1 = 51 -50 = 1\,\text{см} $$ Ответ: расстояние увеличилось на $1\,\text{см}.$
20
