ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
23. Молекулярная физика. Электродинамика: расчетная задача: #208422
Поршень может свободно без трения перемещаться вдоль стенок горизонтального цилиндрического сосуда. В объеме, ограниченном дном сосуда и поршнем, находится воздух. Площадь поперечного сечения сосуда равна $20\,\text{см}^2,$ расстояние от дна сосуда до поршня равно $25\,\text{см},$ атмосферное давление $100\,\text{кПа},$ давление воздуха в сосуде равно атмосферному. Поршень медленно перемещают на $5\,\text{см}$ влево, при этом температура воздуха не меняется. Какую силу требуется приложить, чтобы удержать поршень в таком положении?
$1.$ Переводим единицы в $СИ{:}$ $$ S = 20\,\text{см}^2 = 0.002\,\text{м}^2 $$ $$ x_0 = 25\,\text{см} = 0.25\,\text{м} $$ $$ \Delta x = 5\,\text{см} = 0.05\,\text{м} $$ $$ p_a = 100\,\text{кПа} = 10^5\,\text{Па} $$ $2.$ Используем закон Бойля-Мариотта для изотермического процесса: $$ p_1 V_1 = p_2 V_2 $$ $$ p_a S x_0 = p S (x_0 -\Delta x) $$ $3.$ Находим давление под поршнем: $$ p = p_a \cdot \frac{x_0}{x_0 -\Delta x} = 10^5 \cdot \frac{0.25}{0.20} = 1.25 \cdot 10^5\,\text{Па} $$ $4.$ Составляем уравнение равновесия поршня: $$ p_a S + F = p S $$ $5.$ Выражаем силу: $$ F = (p -p_a) S = (0.25 \cdot 10^5) \cdot 0.002 = 50\,\text{Н} $$ Ответ: требуется приложить силу $50\,\text{Н}.$
20
