23. Молекулярная физика. Электродинамика: расчетная задача: #208419

$1.$ $КПД$ тепловой машины:$$ \eta = \frac{A}{Q_1} \cdot 100\% $$ $2.$ Полезная работа за цикл (площадь треугольника):$$ A = \frac{1}{2} \cdot (4p_0 -p_0) \cdot (2V_0 -V_0) = \frac{3}{2}p_0V_0 $$ $3.$ Тепло, полученное на участке $1-2$ (изохорный процесс): $$ \Delta U_{12} = \frac{3}{2} \nu R \Delta T = \frac{3}{2} \cdot 3p_0V_0 = \frac{9}{2}p_0V_0 $$ $$ Q_{12} = \Delta U_{12} = \frac{9}{2}p_0V_0 $$ $4.$ Тепло, полученное на участке $2-3$ (изобарный процесс): $$ A_{23} = 4p_0 \cdot V_0 = 4p_0V_0 $$ $$ \Delta U_{23} = \frac{3}{2} \cdot 4p_0 \cdot V_0 = 6p_0V_0 $$ $$ Q_{23} = \Delta U_{23} + A_{23} = 6p_0V_0 + 4p_0V_0 = 10p_0V_0 $$ $5.$ Суммарное полученное тепло: $$ Q_1 = Q_{12} + Q_{23} = \frac{9}{2}p_0V_0 + 10p_0V_0 = \frac{29}{2}p_0V_0 $$ $6.$ Вычисляем $КПД{:}$ $$ \eta = \frac{\frac{3}{2}p_0V_0}{\frac{29}{2}p_0V_0} \cdot 100\% = \frac{3}{29} \cdot 100\% \approx 10.34\% $$ $7.$ Округляем до целых: $$ \eta \approx 10\% $$ Ответ: $КПД$ цикла равен $10\%.$