ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
23. Молекулярная физика. Электродинамика: расчетная задача: #208381
Во время опыта абсолютная температура воздуха в сосуде понизилась в $2$ раза, и он перешел из состояния $1$ в состояние $2.$ Кран у сосуда был закрыт неплотно, и сквозь него мог просачиваться воздух. Рассчитайте отношение $\dfrac{N_2}{N_1}$ количества молекул газа в сосуде в конце и начале опыта. Воздух считать идеальным газом. (Ответ округлить до сотых).
$1.$ Записываем уравнение состояния идеального газа: $$ p = nkT $$ где $n = \dfrac{N}{V}$ — концентрация молекул.
$2.$ Выражаем число молекул: $$ N = \frac{pV}{kT} $$ $3.$ Находим отношение чисел молекул: $$ \frac{N_2}{N_1} = \frac{p_2V_2/T_2}{p_1V_1/T_1} $$ $4.$ Учитываем, что температура понизилась в $2$ раза $($ $T_2 = \dfrac{T_1}{2}){:}$ $$ \frac{N_2}{N_1} = \frac{p_2V_2}{p_1V_1} \cdot \frac{T_1}{T_2} = \frac{p_2V_2}{p_1V_1} \cdot 2 $$ $5.$ Подставляем значения из условия: $$ \frac{N_2}{N_1} = \frac{2 \cdot 2}{6} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} $$ $6.$ Вычисляем десятичное значение и округляем до сотых: $$ \frac{2}{3} \approx 0.666… \approx 0.67 $$ Ответ: отношение количества молекул равно $0.67.$
20
