23. Молекулярная физика. Электродинамика: расчетная задача: #208375

$1.$ Записываем уравнение состояния идеального газа: $$ pV = \nu RT $$ $2.$ Выражаем количество вещества: $$ \nu = \frac{pV}{RT} $$ $3.$ Определяем параметры в точке с минимальным объемом:
Давление $p = 200\,\text{кПа} = 2 \cdot 10^5\,\text{Па}.$
Объем $V = 6\,\text{л} = 6 \cdot 10^{-3}\,\text{м}^3.$
Температура $T = 300\,\text{К}.$

$4.$ Подставляем значения в формулу: $$ \nu = \frac{(2 \cdot 10^5\,\text{Па}) \cdot (6 \cdot 10^{-3}\,\text{м}^3)}{(8.31\,\text{Дж/(моль$\cdot$К)}) \cdot (300\,\text{К})} $$ $5.$ Вычисляем числитель: $$ 2 \cdot 10^5 \cdot 6 \cdot 10^{-3} = 1.2 \cdot 10^3 $$ $6.$ Вычисляем знаменатель: $$ 8.31 \cdot 300 = 2.493 \cdot 10^3 $$ $7.$ Находим количество вещества: $$ \nu = \frac{1.2 \cdot 10^3}{2.493 \cdot 10^3} \approx 0.4813 $$ $8.$ Округляем до сотых: $$ \nu \approx 0.48 $$ Ответ: количество вещества газа составляет $0.48\,\text{моль}.$