Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
22. Механика, МКТ и термодинамика: расчетная задача: #207518
Брусок массой $M = 0.25\,\text{кг}$ соскальзывает без трения по гладкой наклонной плоскости с высоты $h = 0.2\,\text{м}$ и абсолютно неупруго сталкивается с покоящимся бруском массой $m = 0.15\,\text{кг}.$
Определите скорость $u$ слипшихся брусков сразу после столкновения. Ускорение свободного падения $g = 10\,\text{м/с}^2.$
Используем закон сохранения энергии для движения первого бруска по наклонной плоскости:
$$Mgh = \frac{Mv^2}{2}$$ где $v$ — скорость бруска у основания плоскости.
Отсюда: $$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 10 \cdot 0.2} = 2\,\text{м/с}$$
При неупругом ударе импульс системы сохраняется:
$$Mv = (M + m)u$$ где $u$ — скорость слипшихся брусков. Выражаем $u$:
$$u = \frac{Mv}{M + m} = \frac{0.25 \cdot 2}{0.25 + 0.15} = \frac{0.5}{0.4} = 1.25\,\text{м/с}$$
Ответ: скорость брусков после столкновения составляет $u = 1.25\,\text{м/с}.$
20
