Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
22. Механика, МКТ и термодинамика: расчетная задача: #207506
Груз массой $m = 200\,\text{г} = 0.2\,\text{кг}$ подвешен на пружине жесткостью $k = 100\,\text{Н/м}$ к потолку лифта. Лифт движется вниз с постоянным ускорением $a,$ при этом удлинение пружины остается неизменным и равным $x = 1.5\,\text{см} = 0.015\,\text{м}.$
Определите ускорение лифта. Ускорение свободного падения $g = 10\,\text{м/с}^2.$
Условие равновесия в неподвижном лифте.
Сила тяжести уравновешивается силой упругости:
$$mg = kx_0$$ где $x_0$ — удлинение пружины в покое.
В системе отсчета лифта на груз действуют:
Сила тяжести $mg$ (вниз),
Сила упругости $F_{\text{упр}} = kx$ (вверх).
По второму закону Ньютона:
$$ma = mg- kx$$Выражаем ускорение $a$:
$$a = g- \frac{kx}{m}$$ Подставляем значения:
$$a = 10- \frac{100 \cdot 0.015}{0.2} = 10- 7.5 = 2.5\,\text{м/с}^2$$
Ответ: ускорение лифта равно $a = 2.5\,\text{м/с}^2.$
20
