Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
22. Механика, МКТ и термодинамика: расчетная задача: #207505
Бегун движется прямолинейно с постоянной скоростью $v_1 = 4\,\text{м/с}.$ В момент, когда бегун поравнялся с неподвижным велосипедистом, последний начинает равноускоренное движение в том же направлении с ускорением $a = 1\,\text{м/с}^2.$
Определите скорость велосипедиста в момент, когда он догонит бегуна.
Уравнения движения.
Для бегуна (равномерное движение):
$$x_1(t) = v_1 t$$ Для велосипедиста (равноускоренное движение из состояния покоя):
$$x_2(t) = \frac{a t^2}{2}$$Момент встречи.
Приравниваем координаты:
$$v_1 t = \frac{a t^2}{2}$$ Решаем уравнение относительно $t$:
$$t \left(v_1- \frac{a t}{2}\right) = 0$$
$$t = \frac{2 v_1}{a} = \frac{2 \cdot 4}{1} = 8\,\text{с}$$
Скорость велосипедиста при встрече:
$$v_2 = a t = 1 \cdot 8 = 8\,\text{м/с}$$
Ответ: в момент встречи скорость велосипедиста составит $v_2 = 8\,\text{м/с}.$
20
