Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
22. Механика, МКТ и термодинамика: расчетная задача: #207504
Поезд начинает движение от станции с постоянным ускорением. На первом километре пути его скорость увеличивается на $\Delta v = 10\,\text{м/с}.$ Весь пройденный путь составил $4\,\text{км}.$
Найдите время разгона поезда $t.$
Так как начальная скорость $v_0 = 0,$ то скорость после первого километра:
$$v_1 = \Delta v = 10\,\text{м/с}$$ Используем формулу равноускоренного движения:
$$v_1^2 = 2a s_1 \implies a = \frac{v_1^2}{2s_1} = \frac{100}{2\ 000} = 0.05\,\text{м/с}^2$$
Для всего пути $s$ из состояния покоя:
$$s = \frac{a t^2}{2} \implies t = \sqrt{\frac{2s}{a}}$$ Подставляем значения:
$$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 4\ 000}{0.05}} = \sqrt{160\ 000} = 400\,\text{с}$$
Ответ: время разгона поезда составило $t = 400\,\text{с}.$
20
