Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
12. Магнитное поле. Электромагнитная индукция: #207402
Школьник прочитал в физической энциклопедии о том, что индуктивность катушки, намотанной из проволоки, пропорциональна квадрату числа витков. Школьник впаял в разные участки электрической цепи катушку $№\,1,$ в которой было $1\,200$ витков, и катушку $№\,2,$ в которой было $300$ витков. Оказалось, что сила тока, текущего в катушке $№\,1,$ в $2$ раза меньше силы тока, текущего в катушке $№\,2.$ Во сколько раз отличаются энергии магнитного поля, запасенные в катушках $№\,1$ и $№\,2?$
Энергия магнитного поля катушки определяется формулой: $$W = \frac{LI^2}{2}$$ $1.$ Найдем отношение индуктивностей катушек, учитывая их число витков: $$\frac{L_1}{L_2} = \left(\frac{N_1}{N_2}\right)^2 = \left(\frac{1\,200}{300}\right)^2 = 16$$
$2.$ Учтем заданное отношение сил токов: $$\frac{I_1}{I_2} = \frac{1}{2}$$
$3.$ Вычислим отношение энергий магнитного поля: $$\frac{W_1}{W_2} = \frac{L_1I_1^2}{L_2I_2^2} = \frac{L_1}{L_2} \cdot \left(\frac{I_1}{I_2}\right)^2 = 16 \cdot \left(\frac{1}{2}\right)^2 = 4$$
20
