9. Молекулярная физика и термодинамика: анализ физических процессов: #203449
В жестком герметичном сосуде объемом $1\,\text{м}^3$ при температуре $289\,\text{К}$ длительное время находился влажный воздух и $10\,\text{г}$ воды. Сосуд медленно нагрели до температуры $298\,\text{К}.$ Пользуясь таблицей плотности насыщенных паров воды, выберите все верные утверждения о результатах этого опыта.
УТВЕРЖДЕНИЯ
$1.$ При температуре $23\,^\circ\text{С}$ влажность воздуха в сосуде была равна $48.5\%.$
$2.$ В течение всего опыта в сосуде находилась вода в жидком состоянии.
$3.$ Так как объем сосуда не изменялся, давление влажного воздуха увеличивалось пропорционально его температуре.
$4.$ В начальном состоянии при температуре $289\,\text{К}$ пар в сосуде был насыщенный.
$5.$ Парциальное давление сухого воздуха в сосуде не изменялось.
$1.$ Неверно.
При нагревании пар остается насыщенным, так как в сосуде есть жидкая вода.
При $16\,^\circ\text{С}$ $(289\,\text{К})$ плотность насыщенного пара $\rho_{\text{н}} = 1.36 \cdot 10^{-2}\,\text{кг/м}^3 = 13,6\,\text{г/м}^3.$
При $23\,^\circ\text{С}$ плотность насыщенного пара $\rho_{\text{н}} = 2.06 \cdot 10^{-2}\,\text{кг/м}^3 = 20.6\,\text{г/м}^3.$
Масса испарившейся воды: $$\Delta m = (\rho_{\text{н}}(23\,^\circ\text{С})- \rho_{\text{н}}(16\,^\circ\text{С})) \cdot V = (20.6- 13.6) \cdot 1 = 7\,\text{г}.$$ Так как исходно было $10\,\text{г}$ воды, пар оставался насыщенным, и влажность равна $100\%.$
$2.$ Верно.
При нагревании до $25\,^\circ\text{С}$ $( 298\,\text{К} )$ плотность насыщенного пара $\rho_{\text{н}} = 2.30 \cdot 10^{-2}\,\text{кг/м}^3 = 23.0\,\text{г/м}^3. $
Масса испарившейся воды: $$\Delta m = (23.0- 13.6) \cdot 1 = 9.4\,\text{г}$$ Так как исходно было $10\,\text{г}$ воды, в сосуде оставалась жидкая фаза $(0.6\,\text{г}). $
$3.$ Неверно.
Давление влажного воздуха складывается из парциального давления сухого воздуха и давления водяного пара.
Давление сухого воздуха изменяется пропорционально температуре (по закону Шарля), но давление пара растет не только из-за нагревания, но и из-за испарения воды.
$4.$ Верно.
В начальном состоянии система находилась в равновесии: пар был насыщенным, так как присутствовала жидкая вода.
$5.$ Неверно.
Парциальное давление сухого воздуха увеличивается с ростом температуры, так как объем постоянен (закон Шарля).