Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
7. Молекулярная физика: #200633
В ходе изохорного процесса, происходящего с постоянной массой идеального газа, его давление возросло с $p_1 = 40\,\text{кПа}$ до $p_2 = 120\,\text{кПа}$. Во сколько раз увеличилась средняя кинетическая энергия теплового движения молекул газа в этом процессе?
Закон Шарля для изохорного процесса:
При постоянном объеме ($V = \text{const}$) давление идеального газа прямо пропорционально его абсолютной температуре: $$\frac{p_2}{p_1} = \frac{T_2}{T_1}.$$
2. Определение изменения температуры:
Подставляем значения давлений: $$\frac{120\,\text{кПа}}{40\,\text{кПа}} = 3. $$
Следовательно, температура увеличилась в $3$ раза: $$T_2 = 3T_1.$$
3. Связь средней кинетической энергии с температурой:
Для идеального газа средняя кинетическая энергия молекул определяется выражением: $$\langle E_k \rangle = \frac{3}{2}kT,$$ где $k$ — постоянная Больцмана.
4. Изменение средней кинетической энергии:
Поскольку $T_2 = 3T_1$, то: $$\frac{\langle E_{k2} \rangle}{\langle E_{k1} \rangle} = \frac{\frac{3}{2}kT_2}{\frac{3}{2}kT_1} = \frac{T_2}{T_1} = 3. $$
20
