7. Молекулярная физика: #200593

Основное уравнение МКТ:
Давление газа связано с концентрацией и средней кинетической энергией:
$$p = \frac{2}{3}n\langle E_k \rangle$$
2. Изменение параметров:
Давление: $p_2 = 4p_1$
Энергия: $\langle E_{k2} \rangle = \frac{1}{2}\langle E_{k1} \rangle$

3. Выразим концентрацию:
$$n = \frac{3p}{2\langle E_k \rangle}$$
4. Отношение концентраций:
$$\frac{n_2}{n_1} = \frac{\frac{3p_2}{2\langle E_{k2} \rangle}}{\frac{3p_1}{2\langle E_{k1} \rangle}} = \frac{p_2\langle E_{k1} \rangle}{p_1\langle E_{k2} \rangle}$$
5. Подстановка значений:
$$\frac{n_2}{n_1} = \frac{4p_1 \cdot \langle E_{k1} \rangle}{p_1 \cdot \frac{1}{2}\langle E_{k1} \rangle} = \frac{4}{\frac{1}{2}} = 8$$