Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
2. Динамика: #200160
Брусок массой $1\space кг$ лежит на горизонтальной шероховатой поверхности. К нему прикладывают силу $F=4\space Н,$ направленную под углом $60^\circ$ к горизонту. Коэффициент трения между бруском и поверхностью равен $0.6.$ Чему равен модуль силы трения, действующей со стороны поверхности на брусок? Ответ приведите в ньютонах.
Второй закон Ньютона в проекциях.
Для покоящегося тела $(a=0){:}$ $$\sum F_x = 0$$ $$\sum F_y = 0$$ $1.$ Разложим силу $F$ на составляющие: $$F_x = F\cos60^\circ = 4\cdot0.5 = 2\,\text{Н}$$ $$F_y = F\sin60^\circ = 4\cdot\frac{\sqrt{3}}{2} \approx 3.46\,\text{Н}$$ $2.$ Применим второй закон Ньютона для вертикальной оси: $$N + F_y-mg = 0 \Rightarrow N = mg-F_y \approx 10-3.46 = 6.54\,\text{Н}$$ $3.$ Проверим возможность движения.
Максимальная сила трения покоя: $$F_{\text{тр max}} = \mu N \approx 0.6\cdot6.54 \approx 3.92\,\text{Н}$$
Горизонтальная составляющая: $$F_x = 2\,\text{Н} < 3.92\,\text{Н}$$ $4.$ Применим второй закон Ньютона для горизонтальной оси (покой):
$$F_x-F_{\text{тр}} = 0 \Rightarrow F_{\text{тр}} = F_x = 2\,\text{Н}$$
20
