Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
2. Динамика: #200159
Брусок массой $20\space кг$ равномерно перемещают по горизонтальной поверхности, прикладывая к нему постоянную силу $75\space Н,$ направленную под углом $30^\circ$ к поверхности. Определите коэффициент трения между бруском и плоскостью. Ответ округлите до десятых долей.
Второй закон Ньютона для равномерного движения.
При равномерном движении $(a=0)$ сумма проекций всех сил на каждую ось равна нулю: $$\sum F_x = 0, \quad \sum F_y = 0$$ $1.$ Разложим силу $F=75\space Н$ на составляющие: $$F_x = F\cos30^\circ = 75\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}\approx64.95\,\text{Н}$$ $$F_y = F\sin30^\circ = 75\cdot\frac{1}{2}=37.5\,\text{Н}$$ $2.$ Запишем уравнения по осям: горизонтальная ось $(Ox){:}$ $$F_x-F_{\text{тр}}=0 \Rightarrow F\cos30^\circ = \mu N$$ Вертикальная ось $(Oy){:}$ $$N + F_y-mg=0 \Rightarrow N = mg- F\sin30^\circ$$ $3.$ Подставим значения: $$N = 20\cdot10-37.5 = 162.5\,\text{Н}$$ $$\mu = \frac{F\cos30^\circ}{N} = \frac{64.95}{162.5}\approx0.4$$
20
