Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
2. Динамика: #200134
На гладкой горизонтальной поверхности находится маленький брусок. Если приложить к нему силу, направленную вдоль данной поверхности и равную по модулю $8\space Н,$ то брусок будет двигаться с ускорением $a_1.$ Если приложить к этому бруску две взаимно перпендикулярные силы, направленные вдоль данной поверхности и равные по модулю $8\space Н$ и $6\space Н,$ то брусок будет двигаться с ускорением $a_2.$ Найдите отношение модулей ускорений $\dfrac{a_2}{a_1}.$ Ответ округлите до сотых долей.
Второй закон Ньютона.
Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил и обратно пропорционально его массе:
$$\vec{a} = \frac{\vec{F}}{m}$$ $1.$ Для первого случая (одна сила): $$a_1 = \frac{F_1}{m} = \frac{8}{m}$$ $2.$ Для второго случая (две перпендикулярные силы).
Находим равнодействующую силу по теореме Пифагора:$$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = 10\,\text{Н}$$ Применяем второй закон Ньютона:$$a_2 = \frac{F}{m} = \frac{10}{m}$$ $3.$ Находим отношение ускорений: $$\frac{a_2}{a_1} = \frac{\frac{10}{m}}{\frac{8}{m}} = \frac{10}{8} = 1.25$$
20
