Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
2. Динамика: #200129
Три бруска массами $m,$ $2m$ и $3m$ с помощью невесомых нерастяжимых нитей $1, 2$ и $3$ соединены между собой и прикреплены к потолку (см. рис.). Система находится в равновесии. Чему равно отношение модулей сил натяжения нитей $1$ и $2?$
Второй закон Ньютона для равновесия.
Для каждого бруска в состоянии равновесия: $$\sum \vec{F} = 0 \Rightarrow T = mg + T_{\text{нижн}}$$
где $T_{\text{нижн}}$ — натяжение нити от нижележащих брусков.
$1.$ Для нижнего бруска массой $3m$: $$T_3 = 3mg$$ $2.$ Для среднего бруска массой $2m$: $$T_2 = T_3 + 2mg = 3mg + 2mg = 5mg$$ $3.$ Для верхнего бруска массой $m$: $$T_1 = T_2 + mg = 5mg + mg = 6mg$$ $4.$ Находим отношение сил натяжения: $$\frac{T_1}{T_2} = \frac{6mg}{5mg} = \frac{6}{5} = 1.2$$
20
